Mengenal Margin Of Error dan Confidence Interval Suatu Survey Statistik

Margin of error adalah statistik yang menyatakan jumlah kesalahan dalam pengambilan contoh acak dalam suatu survey. Margin of error mengukur seberapa dekat hasil dari sampel dengan hasil pada kenyataannya. Margin of error dapat didefinisikan juga sebagai jarak dalam confidence interval (Selang kepercayaan) penduga (statistik) tertentu dari survey, jarak ini menggambarkan statistik. Margin of error mengukur seberapa dekat hasil dari sampel dengan hasil pada kenyataannya.

Margin error merupakan salah satu konsep dalam statistika yang sulit dipahami. Ide dasar dari margin error tidak sulit seperti yang dibayangkan. Dalam statistika, user selalu bekerja dengan data yang berdasarkan sample. Apabila sample tersebut representative mewakili populasi, maka informasi dari sample ini dapat digunakan untuk menjelaskan populasi. Namun dalam prakteknya hal ini tidak selalu mudah. Kita tidak akan pernah mendapatkan sample yang representative atau mewakili, bahkan dalam faktanya, sangat sulit mendapatkan sample yang benar-benar mewakili. Untuk itu kita harus mengusahakan untuk mendapatkan sample yang baik, dan kita menggunakan teori peluang untuk menentukan sebarapa tingkat keyakinan kita terhadap populasi yang mewakili populasi. Seberapa baik sample mewakili populasi, dapat dilihat dari dua hal yaitu margin error dan confidence level (tingkat keyakinan). Kedua hal tersebut menceritakan bagaimana rasa semangkok sup dapat dirasakan dari satu sendok saja. Dari sinilah ide dasar dari margin error, bagaimana kita berpikir dengan benar untuk dalam memilih sample yang bagus yang benar-benar mewakili populasi.

Dalam sebuah polling dengan margin error 2%, pemilih X sebesar 52 % padahal kenyataannya bisa jadi lebih tinggi yaitu 54% atau bahkan lebih rendah yaitu 50%. Dari sini dapat disimpulkan sementara bahwa prosentase yang benar lebih dekat ke 52%.

Margin error dapat diintepretaskan juga seperti confidence interval. Sebagai contoh, misalnya nilai yang diduga adalah 50 orang kemudian confidence intervalnya 5 orang, maka dapat dikatakan juga bahwa margin error adalah 5 orang. Selain diintepretasikan secara “absolute quantity”, margin error diintepretasikan secara “relative quantity”. Seperti contoh diatas, nilai yang diduga adalah 50 orang kemudian confidence intervalnya 5 orang, apabila kita menggunakan “absolute quantity” maka margin error adalah 5 orang. Namun apabila kita menggunakan “relative quantity” maka margin error adalah 10% (karena 5 orang adalah 10% dari 50 orang).

Sama seperti confidence interval, margin error berhubungan dengan confidence level (tingkat keyakinan), contoh confidence level 90%, 95% atau 99 %, namun yang sering digunakan adalah 95%.
Peluang ini (confidence level) menunjukkan tingkat margin error dalam nilai duga yang sebenarnya. Bersama dengan confidence level, desain sampel untuk survey dan termasuk di dalamnya ukuran contoh, menentukan tingkat margin error. Semakin besar ukuran contoh (sample) maka semakin kecil margin error, dan begitu pula sebaliknya.

Margin error hanya menghitung untuk kesalahan random sampling, dan tidak memperhatikan systematic error dari non response error (kesalahan yang terjadi pada saat survey, daya ingat responden, motivasi, komunikasi dan pengetahuan responden). 

Read more ...

Ukuran Penyebaran Data

Bagi para pembaca yang backgroundnya statistika atau matematika, mungkin kurang familiar dengan ukuran penyebaran. Memang sih, ukuran penyebaran tidak seterkenal temannya yakni ukuran pemusatan (rata-rata, median, dan modus). Namun demikian keberadaan ukuran pemusatan tanpa didampingi ukuran penyebaran menjadikan informasi yang anda dapatkan jadi tidak lengkap. Kok bisa? Padahal selama ini biasanya juga media ataupun jurnal cuma ngasih nilai rata-ratanya aja. Kita disini belajar yang bener bukan yang kebanyakan. Pada dasarnya semakin lengkap informasi yang kita berikan, maka informasi yang diterima akan semakin baik, menyembunyikan informasi dengan tujuan agar orang punya pemahaman sesuai keinginan kita juga termasuk BOHONG lho…

Klo secara definisi formalnya, ukuran penyebaran itu adalah suatu ukuran untuk menentukan seberapa jauh satu data satu sama lain. Kayaknya definisi barusan dah cukup untuk menjelaskan apa sih ukuran penyebaran. Beberapa ukuran penyebaran yang sering dipake antara lain Range (Jangkauan), Simpangan rata-rata dan Simpangan baku.

Range

Dalam sekelompok data kuantitatif akan terdapat data dengan nilai terbesar dan data dengan nilai terkecil. Rentang (range) atau disebut juga dengan jangkauan adalah selisih antara data dengan nilai yang terbesar dengan data denga nilai yang terkecil tersebut.

R = xb – xk
R = Rentang xb = nilai data tang terbesar xk = nilai data tang terkecil

Simpangan Rata-Rata

Kalo yang ini udah rada ribet ngitungnya. Simpangan rata-rata adalah nilai mutlak dari data ke rata-rata nya dibagi dengan banyaknya data. Nah lho, dari pada pusing baca definisinya mending liat rumusnya dah.

Konsepnya sih simpangan rata-rata ini ngukur jarak dari suatu data ke pusat datanya (which is rata-rata), terus jarak tersebut dijumlahin semua terus dibagi dengan jumlah datanya ( simpangan rata-rata = rata-rata simpangan iya kan??)

Simpangan Baku

Ini nih yang paling sering digunakan dalam setiap tulisan-tulisan ilmiah. Namanya simpangan baku atau standar deviation, hampir sama dengan simpangan rata-rata Cuma klo dia ini pakenya kuadrat bukan nilai mutlak. Monggo berikut rumusnya:

 

Simpangan baku digunakan untuk untuk ukuran penyebaran data sample, sedangkan untuk ukuran penyebaran populasi digunakan ragam (variance)/ simpangan baku populasi.

Ragam

Klo ragam atau variance sih udah gak perlu ditanya lagi, ini istilah paling terkenal di dunia statistic, jargon kuliah saya aja “there is no statistics without variance” rumusnya adalah:

Ragam digunakan untuk mengukur penyebaran data pada populasi, namun demikian ragam ini sangat sulit untuk didapatkan karena jumlah populasi yang sangat banyak sehingga tidak semua data dapat di ukur.

Read more ...

Ukuran Pemusatan Data

Biasanya Untuk memahami tingkah laku data yang kita punya, kita mempunyai beberapa alat. Alat untuk mengetahui dimana data-data itu berkumpul adalah mean (rata-rata), median (nilai tengah), modus (nilai paling sering muncul). Sedangkan untuk mengetahui penyebarannya adalah standar deviasi dan jangkauan. Jika kita ingat-ingat lagi, alat-alat yang saya sebutkan di atas adalah pelajaran SMA kita, So… don’t worry mudah kok…

Dalam tulisan kali ini kita akan membahas tentang ukuran pemusatan data aja bro...

Mean (rata-rata)

Rumus rata-rata sih sangat mudah, tambahkan semua angkanya dan bagi dengan banyaknya data… Udah deh kita dapatkan rumus rata-rata.
Perlu untuk di ingat bahwa rata-rata hanya dapat digunakan untuk data dengan skala rasio dan sifatnya sangat dipengaruhi oleh pencilan (outlier)… apa lagi tuh outlier?? Intinya outlier tuh data yang berbeda sangat extreme dengan data lain. Nah klo di gambar di atas itu makanya gambar yg agak menjulur ke kanan. Frekuensinya sih gak banyak, tp nilainya gede banget atau kecil banget…

Median (nilai tengah)
Namanya aja nilai tengah, maka tentu saja yang dimaksud adalah nilai yang membagi dua data kita sama banyak. Caranya mudah banget, tinggal urutin dulu datanya terus bagi dua data sama besar,,, dapat deh angka mediannya. Kalau datanya ganjil angkanya langsung muncul, tapi kalau genap ambil dua angka ditengah terus bagi dua aja.
Diberbagai software, tinggal panggil aja fungsi median di statistics descritpif, maka software akan menjalankan perhitungan buat anda.

Mudah banget kan?? Emang iya,,, Median ini juga digunakan untuk mengetahui ukuran pemusatan data, median bisa digunakan untuk skala rasio, interval dan ordinal. Selain itu median juga gak ngaruh sama data outlier, jadi kalo ada data outlier mending pake median biar gak bias hasilnya. Ok??

Nah yang terakhir adalah Modus (nilai paling sering muncul)

Modus adalah nilai yang memiliki frekuensi paling tinggi. Gitu doank? Iya emang gitu doang. :). Cara ngitungnya ya setiap nilai dihitung berapa kali dia muncul dari data series. Setelah itu diurutkan dari yang terbesar sampai yang terkecil. Ambil nilai dengan frekuensi terbesar, maka anda akan dapatkan modusnya.

sekian..semoga bermanfaat...

Read more ...

Bermain Statistik dengan Microsoft Excel 2010

Hai sobat, Tahukah anda..??

Membuat pengolahan data penelitian atau data administratif tidak selalu harus dilakukan dengan program-program statistik, ternyata Microsoft excel juga mampu melakukan hal tersebut.

Kadang Kita kebingungan saat mengolah data statistik, karena pada laptop maupun PC kita tidak ada program statistik. Dalam benak kita, data statistik harus diolah dengan program statistik, misalnya SPSS, SAS, Minitab dan lain sebagainya. Padahal kita bisa menggunakan microsoft excel 2010 untuk membuat data statistik. Kali ini saya akan membagi sedikit ilmu kepada kalian gimana cara membuat data statistik menggunakan microsoft excel 2010.

Statistik adalah ilmu dan seni atau teknik untuk mengumpulkan data, menyajikan data, dan mengambil kesimpulan berdasarkan data yang berhasil dihimpun.

 

Baiklah… yuk kita simak langkah-langkahnya.

Terlebih dahulu kita aktifkan Referensi Tools Statistik Pada Excel 2010. Microsoft Excel 2010 sudah menyediakan dua fasilitas untuk mengolah data statistik, yaitu dengan memanfaatkan fungsi-fungsi statistik yang ada, dan perintah analisis yang merupakan perintah tambahan (add-in) sehingga tidak ditampilkan pada menu utama Microsoft Excel 2010.Sebelum dapat menggunakan perintah data analisis, langkah pertama yang harus dilakukan adlah mengaktifkan referensi tools yang sudah disediakan oleh Microsoft Excel , langkah-langkahnya sebagai berikut.

 
Langkah 1
Aktifkan program Microsoft Excel hingga terdapat worksheet kosong.

 
Langkah 2
Klik FileMicrosoft Excel yang berada di ujung kiri atas jendela utama. Klik Menu Options .

Langkah 3

di kotak dialog Excel Options klik menu add-ins yang ada di jendela sebelah kiri.Pilih dan Klik Analysis tool pack pada daftar aplikasi add-ins yang tidak aktif. Kemudian Klik tombol Go, dan sebuah kotak dialog add-ins ditampilkan.

 
Langkah 4
Berikan tanda check (lihat gambar) pada kotak check analysis tool pack.Kemudian  klik tombol OK dan tunggu beberapa saat sampai proses instalasi berakhir.

Oc..proses instalasi udah beres nih.. tinggal sobat otak atik dan pelajari aja fungsi-fungsi yang ada di dalamnya.. dengan analysis tool pack ini sobat bisa menyelesaikan masalah regresi, mean, modus, median, uji White untuk heteroskedastisitas dll.. selamat mencoba ya...

Read more ...

Perbedaan Statistik dan Statistika

Mungkin kita sudah mengenal yang namanya statistik dan statistika. Tetapi apakah anda bisa membedakan antara keduanya? supaya tidak salah lagi bagaimana membedakan statistik dan statistika mari kita bahas di sini dan saat ini juga.

Kita mulai dari kata statistika, pengertian statistika adalah metode ilmiah yang mempelajari cara mengumpulkan, mengelola, menghitung, menganalisa, dan juga menarik kesimpulan tentang data. Statistika menurut fungsinya di bagi menjadi dua yaitu statistika deskriptif dan juga statistika inferensia.

Dimana statistika deskriptif (statistika deduktif) hanya sebagai statistika yang menggambarkan dan menganalisis kelompok data tanpa adanya penarikan kesimpulan mengenai kelompok data yang lebih besar. Sedangkan Statistika Inferensia (statistika Induktif) adalah statistika yang menyangkut teknik penggambaran dan analisis kelompok data dengan fungsi menarik kesimpulan. Untuk kata Statistik saja dapat kita artikan sebagai ukuran yang dihitung dari sekumpulan data dan merupakan representative/perwakilan dari data tersebut.

Saya ambil contoh dari sebuah iklan yang sering muncul di TV “90 % wanita menggunakan shampoo XX sebagai pilihannya”. Dalam hal ini, persentase wanita tersebut merupakan ukuran yang disebut sebagai statistik tadi. Saya ambil contoh lagi, Misalkan Rata-rata Tinggi badan Kelas A adalah 159 cm, Rata-rata tersebut merupakan statistik. Masih banyak lagi contoh lainnya yang bisa kita ambil tapi dua contoh tadi sudah cukup untuk menggambarkan tentang arti statistik.

Baiklah, dari penjelasan statistik dan statistika di atas, maka kita bisa membedakan antara keduanya

-Statistika adalah ilmunya sedangkan statistik adalah ukurannya

-Statistika merupakan metode ilmiah yang berkaitan dengan data, sedangkan statistik adalah kumpulan angka-angka mengenai suatu masalah, dan dapat memberikan gambaran mengenai masalah tersebut.

Ok, mudahan anda sudah bisa membedakan antara statistik dan statistika. Jadi sekarang kita bisa lanjut lagi ke penjelasan selanjutnya yang berkaitan dengan statistik.

Semoga bermanfaat buat anda, Happy Statistik
SUMBER:http://e-statistik.com/perbedaan-statistik-dan-statistika/

Read more ...